Укажите верные высказывания, где A — высказывание, Aˉ — отрицание высказывания (A−Aˉ). "Оля варит суп." — "Неверно, что Оля варит суп." "Число 28 на 9 делится." — "Число 28 на 9…

Ключевые понятия

• Пусть A — некоторое высказывание. Его отрицание обозначают ¬A (Ā).
• В классической логике точно одно из A и ¬A истинно (они противоположны).

Разбор задач по парам

1. Пара: A = «Оля варит суп». ¬A = «Оля не варит суп.»

• Дана формулировка: «Оля варит суп.» — A.
• Затем: «Неверно, что Оля варит суп.» — это и есть отрицание A, то есть ¬A.
• Верность: эти формулировки корректно образуют пару A и ¬A. Однако их истинность зависит от фактов: без дополнительной информации мы не знаем, выполняется ли A или ¬A. В рамках задания можно сказать, что:
  • A корректно представляет собой утверждение «Оля варит суп».
  • «Неверно, что Оля варит суп.» корректно представляет собой его отрицание ¬A.
  • Истинность каждой из двух зависит от реальности; в общем случае один из них истинно, другой ложно.

2. Пара: A = «Число 28 на 9 делится». ¬A = «Число 28 на 9 не делится.»

• Проверим математически: 28 ÷ 9 = 3, остаток 1. Значит 28 не делится на 9.
• Следовательно: A ложно, а ¬A истинно.
• Верность: здесь явно верно, что «Число 28 на 9 не делится.» является отрицанием высказывания «Число 28 на 9 делится.»

Итог

• Для первой пары: A — «Оля варит суп»; ¬A — «Неверно, что Оля варит суп» — корректная пара; истинность любых из них зависит от фактов.
• Для второй пары: верное высказывание — «Число 28 на 9 не делится.» (то есть ¬A истинно, A ложно).