Ответ: Упадёт вперёд.
Пошаговое объяснение:
В исходной ситуации тележка движется равномерно вправо, брус лежит на ней и имеет ту же скорость, что и тележка.
При резком дёргании нити вправо на брус действует импульс в правую сторону. Это ускорение возникает за очень короткое время.
В силу инерции брус стремится сохранить свою скорость и скорость тележки остаётся примерно неизменной (предполагаем, что тележка не реагирует заметно на импульс).
В результате скорость бруса относительно самой тележки становится вправо (то есть в направлении фронта тележки). Брус начинает двигаться к переднему краю.
Если фронт тележки есть, брус упадёт через него вперёд.
Коротко: резкое толкование нити вправо даёт брусу дополнительное правое ускорение; тележка продолжает двигаться равномерно, поэтому брус с точки зрения тележки движется вперёд и может упасть вперёд.