X²-16x+63=0

Вот подробное решение уравнения x^2 - 16x + 63 = 0. Способ 1. Факторинг 1) Найдем разложение так, чтобы получить сумму коэффициентов, соответствующую среднему члену. Подойдут числа 7 и 9, так как 7 + 9 = 16 и 7 · 9 = 63. 2) Запишем разложение: x^2 - 16x + 63 = x^2 - 7x - 9x + 63. 3) Вынесем общий множитель по частям: x(x - 7) - 9(x - 7) = (x - 9)(x - 7). 4) Поскольку произведение равно нулю, получаем корни: x - 9 = 0 или x - 7 = 0 → x = 9 или x = 7. Способ 2. Квадратные формулы (формула корней) 1) Применим формулу корней x = [-b ± sqrt(Δ)] / (2a), где a = 1, b = -16, c = 63. 2) Вычислим дискриминант: Δ = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4·1·63 = 256 - 252 = 4. 3) Найдем корни: x = [16 ± sqrt(4)] / 2 = (16 ± 2) / 2. x1 = (16 - 2)/2 = 14/2 = 7; x2 = (16 + 2)/2 = 18/2 = 9. Проверка (рекомендовано) - Для x = 7: 7^2 - 16·7 + 63 = 49 - 112 + 63 = 0. - Для x = 9: 9^2 - 16·9 + 63 = 81 - 144 + 63 = 0. Ответ: x = 7 или x = 9.