Найти значение выражения b-⁵(b²)7/b²⁰•(b-²)3 при b= 3

Разберём выражение: b^-5 (b^2)^7 / b^20 • (b-2)^3 при b = 3.

1. Применяем правила степеней:

• (b^2)^7 = b^(2·7) = b^14
• затем b^-5 · b^14 = b^( -5 + 14 ) = b^9
• делим на b^20: b^9 / b^20 = b^(9 - 20) = b^-11

И остаётся: b^-11 · (b - 2)^3.

2. Подставляем b = 3:

• b^-11 = 3^-11
• (b - 2)^3 = (3 - 2)^3 = 1^3 = 1

Итого: 3^-11 · 1 = 1 / 3^11.

3. Вычислим 3^11: 3^11 = 177147. Значение равно 1/177147 ≈ 0.000005642.

Ответ: 1/177147 (примерно 5,64 × 10^-6).