Монету бросают 8 раз найдите вероятность того что орёл выпадет ровно 3 раза

Задача: монету бросают 8 раз. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза. Пошаговое решение (для общего школьного уровня, без дополнительных параметров): 1) Модель задачи - Пусть X — число орлов (heads) за 8 независимых бросков. - Вероятность выпадения орла в одном броске p = 0.5. - X следует биномиальному распределению: n = 8, p = 0.5. - Требуется P(X = 3). 2) Формула биномиального распределения - P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k). - Здесь k = 3, n = 8, p = 0.5. - P(X = 3) = C(8, 3) · (0.5)^3 · (0.5)^5 = C(8, 3) · (0.5)^8. 3) Вычисления - C(8, 3) = 56. - (0.5)^8 = 1/256. - Значит P(X = 3) = 56 / 256 = 7 / 32. 4) Финальный ответ - Вероятность ровно 3 орла за 8 бросков: 7/32 ≈ 0.21875. Альтернатива для понимания: - Всего исходов у 8 независимых бросков: 2^8 = 256. - Число исходов с ровно 3 орла: C(8, 3) = 56. - Вероятность = 56/256 = 7/32.