6!+7!

Задача: 6! + 7!

Цель: пояснить понятными шагами.

Способ 1. Прямой подсчет

• 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
• 7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
• Сумма: 6! + 7! = 720 + 5040 = 5760

Способ 2. Факторизация (быстрое упрощение)

• Заметим, что 7! = 7 × 6!, поэтому: 6! + 7! = 6! + 7 × 6! = 6! × (1 + 7) = 6! × 8
• Так как 6! = 720, получаем 720 × 8 = 5760

Обобщение (для подобных выражений): n! + (n+1)! = n!(1 + (n+1)) = n!(n+2). В нашем случае n = 6, поэтому результат 6!(8) = 5760.

Ответ: 5760.