Катер плывет по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/⁠ч. Река течет со скоростью 4,5 км/⁠ч. Чему равен модуль скорости катера относительно воды? Ответ выразите в км/⁠ч.

Привет! Давай разберёмся пошагово и спокойно. 1) Что известно - Скорость катера относительно берега равна 6 км/ч и направлена перпендикулярно береговой линии (то есть вверх по оси y, вдоль реки). - Скорость течения реки вдоль берега равна 4,5 км/ч, то есть по оси x. - Мы ищем модуль скорости катера относительно воды, то есть вектор v_water, который сложился с течением так, чтобы получилась скорость относительно берега v_shore. 2) Разложим по оси - Пусть ось x — вдоль береговой линии (по течению), ось y — поперёк её (перпендикулярно берегу). - Скорость относительно берега: v_shore = (0, 6) км/ч. - Скорость течения: v_current = (4.5, 0) км/ч. - Тогда скорость катера относительно воды v_water должна удовлетворять: v_shore = v_water + v_current. Значит, v_water = v_shore - v_current = (0, 6) - (4.5, 0) = (-4.5, 6). 3) Модуль скорости относительно воды - |v_water| = sqrt[ (-4.5)^2 + 6^2 ] = sqrt(20.25 + 36) = sqrt(56.25) = 7.5 км/ч. 4) Суть различий от твоего ответа - Ты написал 2.5, что неверно. Здесь мы не просто вычитаем скорости или берем разницу по модулю; нужно учесть, что вектор скорости относительно воды имеет как компонент по оси x, чтобы компенсировать течение (–4.5), так и по оси y, чтобы дать нужную пересечённую часть результирующей скорости (6). Именно векторная сумма v_water + v_current даёт вектор относительно берега, направленный перпендикулярно берегу и имеющий модуль 6. Итог: модуль скорости катера относительно воды равен 7.5 км/ч. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.