"Катер плывет по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/⁠ч. Река течет со скоростью 4,5…

Привет! Давай разберёмся пошагово и спокойно.

1. Что известно

• Скорость катера относительно берега равна 6 км/ч и направлена перпендикулярно береговой линии (то есть вверх по оси y, вдоль реки).
• Скорость течения реки вдоль берега равна 4,5 км/ч, то есть по оси x.
• Мы ищем модуль скорости катера относительно воды, то есть вектор v_water, который сложился с течением так, чтобы получилась скорость относительно берега v_shore.

2. Разложим по оси

• Пусть ось x — вдоль береговой линии (по течению), ось y — поперёк её (перпендикулярно берегу).
• Скорость относительно берега: v_shore = (0, 6) км/ч.
• Скорость течения: v_current = (4.5, 0) км/ч.
• Тогда скорость катера относительно воды v_water должна удовлетворять: v_shore = v_water + v_current. Значит, v_water = v_shore - v_current = (0, 6) - (4.5, 0) = (-4.5, 6).

3. Модуль скорости относительно воды

• |v_water| = sqrt[ (-4.5)^2 + 6^2 ] = sqrt(20.25 + 36) = sqrt(56.25) = 7.5 км/ч.

4. Суть различий от твоего ответа

• Ты написал 2.5, что неверно. Здесь мы не просто вычитаем скорости или берем разницу по модулю; нужно учесть, что вектор скорости относительно воды имеет как компонент по оси x, чтобы компенсировать течение (–4.5), так и по оси y, чтобы дать нужную пересечённую часть результирующей скорости (6). Именно векторная сумма v_water + v_current даёт вектор относительно берега, направленный перпендикулярно берегу и имеющий модуль 6.

Итог: модуль скорости катера относительно воды равен 7.5 км/ч.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.