Решите

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Нам дано уравнение:

\[ \frac{5x - 1}{4} - \frac{2x - 1}{3} = 8 - x. \]

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12, так что умножим числители и знаменатели на нужные числа, чтобы получился знаменатель 12:

\[ \frac{5x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2x - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{15x - 3}{12} - \frac{8x - 4}{12}. \]

Теперь, когда у нас общий знаменатель, мы можем вычесть одну дробь из другой, объединив числители:

\[ \frac{15x - 3 - (8x - 4)}{12} = 8 - x. \]

Раскроем скобки в числителе и упростим выражение:

\[ \frac{15x - 3 - 8x + 4}{12} = 8 - x, \] \[ \frac{7x + 1}{12} = 8 - x. \]

Теперь нам нужно избавиться от знаменателя. Умножим обе стороны уравнения на 12:

\[ 7x + 1 = 12 \cdot (8 - x), \] \[ 7x + 1 = 96 - 12x. \]

Теперь перенесем все члены с 'x' в левую сторону, а числа — в правую:

\[ 7x + 12x = 96 - 1, \] \[ 19x = 95. \]

Теперь осталось