Вес пробки, полностью погруженной в воду, равен 40 Н. Найдите вес этой же пробки в масле плотностью 800 кг/м3, если её плотность 8800 кг/м3.

Задача решается по принципу Архимеда.

Даны:

• Плотность воды ρ_w ≈ 1000 кг/м^3
• Плотность пробки ρ_c = 8800 кг/м^3
• Плотность масла ρ_o = 800 кг/м^3
• Гравитационный ускорение g ≈ 9.8 м/с^2
• Ваша Apparent weight в воде: W_app,w ≡ вес в воде = 40 Н

1. Свойства: при полностью погружённой пробке в жидкости аппрокварный вес равен W_app = W - ρ_fluid g V, где W = ρ_c g V — рественный вес пробки, V — её объём. Подставим W = ρ_c g V: W_app = g V (ρ_c - ρ_fluid).

В воде: 40 = g V (ρ_c - ρ_w) = 9.8 · V · (8800 - 1000) = 9.8 · V · 7800.

Отсюда найдём объём V: V = 40 / (9.8 × 7800) ≈ 5.24 × 10^(-4) м^3.

2. Вес в масле: в масле буяной сила равна ρ_o г V, следовательно W_oil = W - ρ_o g V = ρ_c g V - ρ_o g V = g V (ρ_c - ρ_o).

Подставим найденный V: W_oil = 9.8 × (5.24 × 10^(-4)) × (8800 - 800) = 9.8 × 5.24 × 10^(-4) × 8000 ≈ 41 Н.

Ответ: вес пробки в масле примерно 41 Н.