На коордиатной прямой отмечены чила 2 ⅜, 5 1/9, 34 12/15 и 130 11/210. Между какими соседними натуральными числами расположено каждое из этих чисел?

Разберём каждое число как смешанное число a b/c и найдём его целую часть.

Правило: если дробная часть b/c не равна нулю, то число лежит между целым числом a и следующим за ним целым числом a+1.

1. 2 3/8

• целая часть = 2; дробь положительная.
• значит, число находится между 2 и 3.
• пример: 2 3/8 = 2.375.

2. 5 1/9

• целая часть = 5; дробь положительная.
• значит, число находится между 5 и 6.
• пример: 5 1/9 ≈ 5.111...

3. 34 12/15

• дробь 12/15 можно сократить до 4/5 = 0.8.
• число = 34.8, то есть между 34 и 35.

4. 130 11/210

• дробь 11/210 ≈ 0.0524.
• число ≈ 130.0524, то есть между 130 и 131.

Итак, пары соседних натуральных чисел:

• 2 3/8 находится между 2 и 3.
• 5 1/9 находится между 5 и 6.
• 34 12/15 находится между 34 и 35.
• 130 11/210 находится между 130 и 131.