14 4/7 умножить на 17/9

Задача: 14 4/7 умножить на 17/9.

Пошаговое решение с объяснениями:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

• 14 4/7 = (14·7 + 4) / 7 = 102/7.

2. Перемножим дроби

• (102/7) · (17/9).

3. Сокращение до умножения (экономим вычисления)

• Найдём общие делители: gcd(102, 9) = 3.
• Делим на 3: 102/3 = 34, 9/3 = 3.
• Значит можно переписать как (34/7) · (17/3).

4. Выполним умножение

• Числитель: 34 · 17 = 578.
• Знаменатель: 7 · 3 = 21.
• Получаем 578/21.

5. Упростим дробь (если можно)

• gcd(578, 21) = 1, значит дробь несократимая.

6. Преобразуем обратно в смешанное число

• 578 ÷ 21 = 27 remainder 11.
• Значит результат: 27 11/21.

Ответ: 27 11/21 (или 578/21 в несократимой дроби).

Дополнительно: можно оставить в виде несократимой дроби 578/21 или примерно 27.5238.