Вопрос от Анонимного юзера 31 января 2026 06:59

Question 1

В треугольнике PRS отрезок RA является биссектрисой угла R. PR = 52 см, RS = 65 см, PS = 45 см. Найдите отрезки PA и AS.

Answer

Задача про биссектрису RA в треугольнике PRS.

RA — биссектриса угла R, следовательно точка A лежит на стороне PS и делит её как PR к RS (теорема биссектрисы): PA / AS = PR / RS.
Даны PR = 52 см, RS = 65 см, PS = 45 см. Значит PR/RS = 52/65 = 4/5 (после сокращения на 13).
Пусть PA = x, тогда AS = PS − PA = 45 − x. По теореме биссектрисы имеем: x / (45 − x) = 4/5.
Решим уравнение: 5x = 4(45 − x) = 180 − 4x => 9x = 180 => x = 20.

Значит PA = 20 см, AS = 45 − 20 = 25 см.

Ответ:

PA = 20 см
AS = 25 см

Question 2

В треугольнике PRS отрезок RA является биссектрисой угла R. PR = 52 см, RS = 65 см, PS = 45 см. Найдите отрезки PA и AS.

Answer

Задача про биссектрису RA в треугольнике PRS. - RA — биссектриса угла R, следовательно точка A лежит на стороне PS и делит её как PR к RS (теорема биссектрисы): PA / AS = PR / RS. - Даны PR = 52 см, RS = 65 см, PS = 45 см. Значит PR/RS = 52/65 = 4/5 (после сокращения на 13). - Пусть PA = x, тогда AS = PS − PA = 45 − x. По теореме биссектрисы имеем: x / (45 − x) = 4/5. - Решим уравнение: 5x = 4(45 − x) = 180 − 4x => 9x = 180 => x = 20. Значит PA = 20 см, AS = 45 − 20 = 25 см. Ответ: - PA = 20 см - AS = 25 см

В треугольнике PRS отрезок RA является биссектрисой угла R. PR = 52 см, RS = 65 см, PS = 45 см. Найдите отрезки PA и AS.

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15