почему 1,8 можно записаться как 18/10

Вот подробное объяснение, почему 1,8 можно записать как 18/10.

• Фактически 1,8 — это десятичная дробь, у которой после запятой одна цифра. Любая десятичная дробь с k цифрами после запятой может быть записана как число, состоящее из этих цифр, делённое на 10^k.
• В нашем случае k = 1, поэтому можно записать 1,8 как целое число, состоящее из цифр «1» и «8» подряд, разделённое на 10: то есть 18/10.
• Альтернативно: 1,8 = 1 + 0,8. Цифра после запятой 0,8 равна 8/10. Тогда 1 + 0,8 = 1 + 8/10 = (10/10) + (8/10) = 18/10.
• Проверка: 18/10 = 1,8, потому что 18 разделить на 10 равно 1,8.
• Примечание по сокращению: 18/10 можно сократить на 2 → 9/5. Это эквивалентно 1,8, и если перевести в смешанное число, получится 1 4/5.

Итого: 1,8 можно записать как 18/10 потому, что при удалении запятой мы получаем число 18, а знаменатель — 10, что соответствует правилу записи десятичных дробей с одной цифрой после запятой.