дано:паралелогиамм АВСД, АВ=16см, ВС=20см, угол АВС=150°. найти:площадь АВСД

Задача: параллелограмм ABCD, AB = 16 см, BC = 20 см, угол ABC = 150°. Найти площадь S(ABCD).

Пошаговое решение:

1. Площадь параллелограмма вычисляется как S = AB · BC · sin(θ), где θ — угол между соседними сторонами AB и BC. В нашем случае θ = ∠ABC = 150°.
2. sin(150°) = sin(180° − 150°) = sin(30°) = 1/2.
3. Подставляем: S = 16 · 20 · (1/2) = 320 · (1/2) = 160 см².

Альтернативный способ:

• Рассмотрим основание AB = 16 см. Высота к этому основанию равна h = BC · sin(∠ABC) = 20 · sin(150°) = 20 · 1/2 = 10 см.
• Площадь S = AB · h = 16 · 10 = 160 см².

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 160 см².