Брусок массой 2 кг лежит на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикладывают силу \vecF,направленную под углом 60° к горизонту. Модуль этой силы равен 8 Н. Коэффициент…
Брусок массой 2 кг лежит на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикладывают силу \vecF,направленную под углом 60° к горизонту. Модуль этой силы равен 8 Н. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,6. Чему равен модуль силы трения, действующей со стороны поверхности на брусок? Ответ приведите в ньютонах, округляя до целых.
Решение:
Даны: масса m = 2 кг, сила F = 8 Н под углом θ = 60° к горизонту, коэффициент трения μ = 0,6, g ≈ 9,8 м/с².
- Разложим силу F на горизонтальную и вертикальную компоненты:
- Горизонтальная F_x = F cos θ = 8 cos 60° = 8 · 0.5 = 4 Н
- Вертикальная F_y = F sin θ = 8 sin 60° = 8 · (√3/2) ≈ 6,93 Н (направлена вверх)
Вертикальные силы: нормальная реакция поверхности N и сила тяжести mg (направлена вниз). Сумма по вертикали: N + F_y = mg ⇒ N = mg − F_y mg = 2 · 9,8 ≈ 19,6 Н N ≈ 19,6 − 6,93 ≈ 12,67 Н
Максимальная сила трения: f_max = μ N ≈ 0,6 · 12,67 ≈ 7,60 Н
Сравним F_x с f_max:
- F_x = 4 Н < f_max ≈ 7,60 Н, значит blok не движется (есть составляющая статического трения, равная F_x).
Следовательно, сила трения со стороны поверхности на брусок имеет модуль f = F_x = 4 Н, направлена против горизонтального рывка (то есть против направления движения силы F).
Ответ: 4 Н.
Замечание: если бы F_x превышала f_max, брусок бы скользил; в этом случае сила трения была бы равна f = μN ≈ 7,60 Н (при условии того же μ).
