Корень 144

Цель: понять решение. Дано: число 144. Найдем квадратный корень. Пояснение и шаги: - Определение: квадратный корень из числа a — такое число b, что b^2 = a. Для 144 это число b, при возведении во вторую степень, даст 144. - Быстрая проверка: 12^2 = 144, значит корень из 144 равен 12 (принятый в обычной математике как положительный корень). - Способ 1 — распознавание квадратов: 144 очевидно можно записать как 12^2, поэтому корень равен 12. - Способ 2 — факторизация: 1) Разложим 144 на простые множители: 144 = 2^4 × 3^2. 2) Корень из произведения равен произведению корней множителей: sqrt(2^4) × sqrt(3^2) = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12. - Способ 3 — разложение на квадратные пары: 144 = 16 × 9, sqrt(16) × sqrt(9) = 4 × 3 = 12. Важно: - В стандартной операции sqrt(144) даёт положительное значение: 12. - Если рассматривать уравнение x^2 = 144, то решения: x = 12 или x = -12. Ответ: 12 (принятый как главный/положительный квадратный корень).