X²+16=0

Решение задачи: x^2 + 16 = 0 1) Перенесем 16: x^2 = -16 2) Рассмотрим справа: число -16 отрицательное. - В области действительных чисел квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет действительных корней. То есть для реальных чисел решений нет. 3) Если разрешены комплексные числа: - Мы можем взять квадратный корень из -16: x = ± sqrt(-16) = ± 4i, где i^2 = -1. - Альтернатива через факторизацию: x^2 + 16 = (x - 4i)(x + 4i). Отсюда корни: x = 4i и x = -4i. 4) Проверка: - Для x = 4i: (4i)^2 + 16 = -16 + 16 = 0. - Для x = -4i: (-4i)^2 + 16 = -16 + 16 = 0. Ответ: - В пределах действительных чисел решений нет. - В комплексных числах корни: x = 4i и x = -4i.