Решите

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

У нас есть уравнение \( x^3 - 25x = 0 \). Чтобы решить его, нужно сначала вынести общий множитель за скобки. В данном случае общий множитель - это \( x \).

Таким образом, мы получаем:

\( x(x^2 - 25) = 0 \)

Теперь легко видеть, что в скобках стоит разность квадратов, которая раскладывается на множители как \( (x - 5)(x + 5) \). То есть получается:

\( x(x - 5)(x + 5) = 0 \)

Теперь нужно рассмотреть каждый множитель в отдельности и приравнять его к нулю, чтобы найти корни уравнения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 5 = 0 \) отсюда \( x = 5 \)
3. \( x + 5 = 0 \) отсюда \( x = -5 \)

Итак, корни уравнения: 0, 5, -5.

Надеюсь, это было понятно. Если что-то не ясно - спрашивай, обсудим!