В библиотеке 1/4 всех книг произведения классической литературы 4/9 остатка детективы а остальные 1400 книг фантастика и научно-популярная литература сколько всего книг в…

Задача: в библиотеке 1/4 всех книг — классика; из остатка после этого 4/9 — детективы; остальные составляют 1400 книг (фантастика и научно-популярная). Найти общее число книг.

Решение:

• Обозначим общее число книг как T.
• Классика: T/4.
• Остаток после классики: T - T/4 = 3T/4.
• Детективы: из остатка 4/9 — значит количество детективов равно (4/9) * (3T/4) = (12T)/(36) = T/3.
• Остальные (фантастика и НП) = всего минус классика минус детективы: T - T/4 - T/3 = T*(1 - 1/4 - 1/3) = T*(1 - 0.25 - 0.333...) = T*(5/12) = 5T/12.
• По условию остальные равны 1400: 5T/12 = 1400.
• Решение для T: T = 1400 * 12 / 5 = 1400 * 2.4 = 3360.

Ответ: всего книг в библиотеке 3360.

Проверка:

• Классика: 3360 / 4 = 840.
• Остаток после классики: 3360 - 840 = 2520.
• Детективы: 4/9 от 2520 = 1120.
• Остальные: 2520 - 1120 = 1400. Сумма: 840 + 1120 + 1400 = 3360. Все данные совпадают.