В библиотеке 1/4 всех книг произведения классической литературы 4/9 остатка детективы а остальные 1400 книг фантастика и научно-популярная литература сколько всего книг в библиотеке ?

Задача: в библиотеке 1/4 всех книг — классика; из остатка после этого 4/9 — детективы; остальные составляют 1400 книг (фантастика и научно-популярная). Найти общее число книг. Решение: - Обозначим общее число книг как T. - Классика: T/4. - Остаток после классики: T - T/4 = 3T/4. - Детективы: из остатка 4/9 — значит количество детективов равно (4/9) * (3T/4) = (12T)/(36) = T/3. - Остальные (фантастика и НП) = всего минус классика минус детективы: T - T/4 - T/3 = T*(1 - 1/4 - 1/3) = T*(1 - 0.25 - 0.333...) = T*(5/12) = 5T/12. - По условию остальные равны 1400: 5T/12 = 1400. - Решение для T: T = 1400 * 12 / 5 = 1400 * 2.4 = 3360. Ответ: всего книг в библиотеке 3360. Проверка: - Классика: 3360 / 4 = 840. - Остаток после классики: 3360 - 840 = 2520. - Детективы: 4/9 от 2520 = 1120. - Остальные: 2520 - 1120 = 1400. Сумма: 840 + 1120 + 1400 = 3360. Все данные совпадают.