(14y+21)(1.8-0.3y)=0

Решение задачи (14y+21)(1.8-0.3y)=0

Цель: понять, как найти все y, при которых произведение двух выражений равно нулю.

1. Применяем свойство нулевого произведения: если A·B = 0, то A = 0 или B = 0.

2. Решаем каждую скобку по отдельности.

• Первая скобка: 14y + 21 = 0 14y = -21 y = -21/14 = -3/2 = -1.5 Можно также записать как 7(2y+3)=0, и так как 7≠0, получаем 2y+3=0 → y=-3/2.

• Вторая скобка: 1.8 - 0.3y = 0 -0.3y = -1.8 y = (-1.8)/(-0.3) = 6 Альтернатива: умножив обе стороны на 10, получаем 18 - 3y = 0 → 3y = 18 → y = 6.

3. Ответ: y ∈ { -3/2, 6 }.

Проверка (по желанию):

• Для y = -3/2: первая скобка = 0, вторая = 1.8 - 0.3(-1.5) = 1.8 + 0.45 = 2.25, произведение равно 0.
• Для y = 6: первая скобка = 14·6 + 21 = 105, вторая = 1.8 - 0.3·6 = 0, произведение равно 0.

Дополнительная заметка: можно представить 1.8 как 9/5 и 0.3 как 3/10, тогда y = (9/5)/(3/10) = 6.