(4b)²:b⁶×b⁴ при b=64

Задача: (4b)² : b⁶ × b⁴ при b = 64

Разбор по шагам:

1. Вычислим (4b)²:

• (4b)² = 16b².

2. Запишем исходное выражение с этой заменой:

• (16b²) : b⁶ × b⁴.

3. Применим правила степеней: a^m × a^n = a^(m+n) и деление степеней:

• 16b² ÷ b⁶ × b⁴ = 16 × b^(2−6) × b⁴ = 16 × b^(−4) × b⁴.

4. Продолжаем упрощать по степеням:

• b^(−4) × b⁴ = b^(−4+4) = b⁰ = 1.
• Итак, выражение равно 16 × 1 = 16.

5. Подстановка значения b = 64 не нужна для финального числа, потому что результат уже равен 16 независимо от b (при b ≠ 0). Но проверить можно: 16, как и следует из шага 4.

Ответ: 16.