Решите

Привет! Давайте вместе решим эту задачу.

Нам нужно представить в виде многочлена выражение \((2x - 5)^3\). Это значит, что нам надо возвести в куб двучлен \(2x - 5\). Чтобы это сделать, нам необходимо умножить \(2x - 5\) само на себя три раза.

Когда мы возводим двучлен в куб, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для куба суммы или разности:

\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\),

где \(a = 2x\) и \(b = 5\).

Теперь подставим наши значения \(a\) и \(b\) в формулу и вычислим:

\(a^3 = (2x)^3 = 8x^3\), \(3a^2b = 3*(2x)^2*5 = 3*4x^2*5 = 60x^2\), \(3ab^2 = 3*2x*5^2 = 3*2x*25 = 150x\), \(b^3 = 5^3 = 125\).

Получаем:

\( (2x - 5)^3 = 8x^3 - 3*20x^2*5 + 3*2x*25 - 125 \) \( = 8x^3 - 60x^2 + 150x - 125 \).

Итак, правильный ответ – это \( 8x^3 - 60x^2 + 150x - 125 \). Выбираем соответствующий вариант из предложенных (третий от сверху).