3x²-1,2x=0

Задача: 3x² - 1,2x = 0

Пошаговое решение и объяснение

1. Вынесем общий множитель x из выражения слева: 3x² - 1,2x = x(3x - 1,2)

   Теперь уравнение принимает вид: x(3x - 1,2) = 0.

2. Найдём корни, используя нулевые произведения:

   • У первого множителя: x = 0.
   • У второго множителя: 3x - 1,2 = 0 → 3x = 1,2 → x = 1,2 / 3 = 0,4.

   Таким образом, решения: x = 0 и x = 0,4.

3. Проверка (по желанию):

   • Для x = 0: 3·0² - 1,2·0 = 0, верно.
   • Для x = 0,4: 3·(0,4)² - 1,2·0,4 = 3·0,16 - 0,48 = 0,48 - 0,48 = 0, верно.

Дополнительный вариант без десятичных дробей (для ясности)

1. 1,2 = 6/5. Умножим обе части уравнения на 5: 5·(3x²) - 5·(1,2x) = 0 → 15x² - 6x = 0.

2. Факторизация: 15x² - 6x = 3x(5x - 2) = 0.

3. Корни:

   • x = 0
   • 5x - 2 = 0 → x = 2/5 = 0,4

Ответ: x ∈ {0, 0,4} (или x = 0 и x = 2/5).