(x²-3x)-13x²+39x+36=0

Решение задачи по алгебре для 8 класса (цель: понять) Дано: (x^2 - 3x) - 13x^2 + 39x + 36 = 0 1) Приведём подобные члены. - x^2 - 13x^2 = -12x^2 - -3x + 39x = 36x - остаётся плюс 36 Запишем уравнение в упрощённом виде: -12x^2 + 36x + 36 = 0 2) Вынесем общий множитель. -12x^2 + 36x + 36 = -12(x^2 - 3x - 3) = 0 Так как коэффициент при скобке не равен нулю (-12 ≠ 0), получаем квадратное уравнение в скобках: x^2 - 3x - 3 = 0 3) Решение квадратного уравнения. Для ax^2 + bx + c = 0 с a = 1, b = -3, c = -3 дискриминант D = b^2 - 4ac = 9 - 4(1)(-3) = 9 + 12 = 21. Корни: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [3 ± sqrt(21)] / 2 4) Численные значения (проверочно). - sqrt(21) ≈ 4.5826 - x1 ≈ (3 + 4.5826) / 2 ≈ 7.5826 / 2 ≈ 3.7913 - x2 ≈ (3 - 4.5826) / 2 ≈ -1.5826 / 2 ≈ -0.7913 Итак, решения уравнения: x = (3 ± sqrt(21)) / 2, примерно x ≈ 3.7913 или x ≈ -0.7913.