как пишется затвердевать

Коротко: правильно писать «затвердевать».

Пошаговое объяснение

1. Разбор слова по частям

• Приставка: за-
• Корень: тверд (вариант письма: твёрд/тверд)
• Суффикс: -ева- (характерный для образованных от «твердеть» форм)
• Окончание: -ть (инфинитив)

Итого: за + тверд + ева + ть = затвердевать

2. Почему именно так пишем

• Это образование от основы глагола «твердеть» с приставкой «за-», обозначающей начало или постепенность действия.
• В инфинитиве после корня ставится суффикс «-ева-» и окончание «-ть», потому появляется сочетание «...вердевать» (с двумя «е»: после «д» и в самом суффиксе).

3. Связанные формы

• Совершенный вид: затвердеть (действие завершено: что-то затвердеет)
• Непрерывно-невидимый (несовершенный): затвердевать (процесс становится твёрдым)

4. Примеры форм настоящего времени (несовершенный вид)

• я затвердеваю
• ты затвердеваешь
• он/она затвердевает
• мы затвердеваем
• вы затвердеваете
• они затвердевают

5. Типичные ошибки, которых стоит избегать

• Не писать «затвердевать» вместо «затвердевать» (это неверно; правильная форма — «затвердевать»).
• Не путать со словами на «твёрд-», например «твёрдый», где буква «ё» может вызывать путаницу в устной речи, но в написании в базовой форме инфинитива это не влияет: пишем «затвердевать».

6. Совет по запоминанию

• В инфинитиве сохраняется суффикс «-ева-» после корня: затвердевать. Представляйте слово как «за- твёрд - ева - ть» и запомните характерное сочетание «ев» после «д».

Если нужно, могу привести примеры в разных временах и видах или разобрать близкие слова типа «затвердеть/твёрде́ть» более подробно.