За круглым столом с 9 стульями садяться 7 мальчиков и 2 девочки найти вероятность что девочки будут сидеть рядом

Ответ: 1/4.

Пояснение:

• Общее число размещений 9 человек в 9 креслах: 9! (кресла различны).
• Девочки должны сидеть рядом. Есть 9 пар соседних кресел на окружности, и в каждой паре две возможности расстановки девочек. После этого 7 мальчиков занимают оставшиеся кресла в 7! способах.
• Благоприятные размещения: 9 × 2 × 7!.
• Вероятность: (9 × 2 × 7!) / 9! = (18 × 7!) / (9 × 8 × 7!) = 18 / 72 = 1/4.

Кратко: вероятность того, что две указанные девочки сидят рядом, равна 2/(9-1) = 1/4.