Известно что 2/5 класса пошли в кино 3/7 на выставку сколько учащихся в классе если их меньше 40
Задача: в классе n учащихся 2/5 пошли в кино, 3/7 на выставку. Найти n, если их число меньше 40 (при условии, что числа целые и группы не перекрываются).
Пошаговое решение:
Обозначим размер класса как n. Чтобы 2/5 n и 3/7 n были целыми, n должно быть кратно 5 и кратно 7. Значит n кратно 35.
Число учащихся, которые пошли в кино или на выставку (при условии, что группы не перекрываются): 2/5 n + 3/7 n = (14/35 + 15/35) n = 29/35 n.
Это число должно быть меньше 40: 29/35 n < 40.
Положим n = 35k, где k — положительное целое число. Тогда: 29/35 · (35k) = 29k < 40 ⇒ k < 40/29 ≈ 1.379. Значит единственный допустимый целый k — k = 1.
Отсюда n = 35.
Проверка:
- 2/5 от 35 = 14
- 3/7 от 35 = 15
- Сумма = 29, что действительно < 40.
Ответ: в классе 35 учащихся.
Примечание: здесь принято считать, что группы не перекрываются. Если считать с перекрытием, рассуждения могут измениться, но для целых чисел и условия «меньше 40» решение всё равно ведёт к n = 35 под данным стандартным предположением.
