Дробь 1/15 и 1/5

Задача: работы с дробями 1/15 и 1/5. Так как цель — понять, разберёмся детально и рассмотрим несколько типичных операций.

Ключевая идëя

• Чтобы сравнить дроби или выполнять операции, удобно привести к общему знаменателю.
• Числитель при этом остаётся умноженным на коэффициент, чтобы знаменатели совпали.

1. Приведём к общему знаменателю

• Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15 (LCM).
• 1/15 уже имеет знаменатель 15.
• 1/5 можно привести к знаменателю 15: 1/5 = 3/15 (потому что 5×3 = 15, значит и числитель умножаем на 3).

2. Сравнение

• 1/15 = 1/15
• 1/5 = 3/15
• Поскольку 1 < 3, 1/15 < 1/5.
• Вывод: 1/15 меньше, чем 1/5.

3. Сложение

• 1/15 + 1/5 = 1/15 + 3/15 = 4/15.
• Ответ: 4/15.

4. Вычитание (1/5 − 1/15)

• 1/5 − 1/15 = 3/15 − 1/15 = 2/15.
• Ответ: 2/15.

5. Умножение

• 1/15 × 1/5 = 1/75.
• Ответ: 1/75.

6. Деление

• (1/15) ÷ (1/5) = (1/15) × (5/1) = 5/15 = 1/3 (после упрощения).
• Ответ: 1/3.

7. Десятичные эквиваленты (на всякий случай)

• 1/15 ≈ 0.0667
• 1/5 = 0.2
• Примеры: сумма ≈ 0.2667, разность ≈ 0.1333, произведение ≈ 0.0133, частное ≈ 0.3333.

Пояснение по шагам

• Чтобы сравнить и сложить дроби, привёл их к общему знаменателю (часто это LCM). В нашем примере LCM(15, 5) = 15.
• При сложении знаменатели становятся одинаковыми, складываем числители.
• При вычитании делаем то же самое, но вычитаем числители.
• Умножение и деление сводятся к перемножению или умножению на обратное.

Если хочешь, могу:

• сделать ещё примеры с этими же дробями (например, вычесть 1/15 из 2/3 и т. д.),
• или дать аналогичную задачку на твоём уровне (с пояснениями). Скажи, что именно тебя интересует: сравнение, сложение/вычитание, умножение, деление или перевод в десятичные?