Ширина прямоугольника A B C D ABCD равна 46 см, а его длина на 13 см меньше. Чему равны площади прямоугольника A B C D ABCD , треугольника A B D ABD и треугольника B C D BCD ?

Готово. Разберём пошагово.

Данные:

• Ширина прямоугольника = 46 см
• Длина прямоугольника = ширина − 13 = 46 − 13 = 33 см

1. Площадь прямоугольника ABCD

• Формула: S = ширина × длина = 46 × 33
• 46 × 33 = 46×30 + 46×3 = 1380 + 138 = 1518
• Ответ: S(ABCD) = 1518 см²

2. Площадь треугольника ABD

• Треугольник ABD образован диагональю BD, он является прямым треугольником с катетами равными ширине и длине прямоугольника.
• Площадь: S(ABD) = (1/2) × ширина × длина = (1/2) × 46 × 33
• (1/2) × 46 × 33 = 23 × 33 = 759
• Ответ: S(ABD) = 759 см²

3. Площадь треугольника BCD

• Треугольник BCD тоже образован диагональю BD и имеет те же катеты (ширину и длину) в другом положении.
• Площадь будет такая же: S(BCD) = (1/2) × ширина × длина = 759 см²

Итог:

• Площадь прямоугольника ABCD: 1518 см²
• Площадь треугольника ABD: 759 см²
• Площадь треугольника BCD: 759 см²