В графе 5 вершин ,имеют стержни 1,2,3,4 какую степень имеет 5

2

Кратко обоснование:

• В графе 5 вершин вершина 4 имеет степень 4, значит она соединена со всеми остальными вершинами: 1, 2, 3 и 5. Следовательно, ребро (4,5) есть, и deg(5) ≥ 1.
• Сумма степеней вершин в графе равна удвоенному числу рёбер, то есть сумма степеней четная. 1+2+3+4 = 10, значит deg(5) должно быть чётной: deg(5) ∈ {0,2,4}.
• deg(5) ≡ 0 невозможно: если бы deg(5)=0, тогда не было бы ребра (4,5), противоречия с deg(4)=4.
• deg(5) ≡ 4 невозможно: если бы deg(5)=4, то 5 был бы соседен и с 1, что заставило бы deg(1) ≥ 2 (а по условию deg(1)=1).

Остаётся deg(5)=2.