15-p=1|3p-1

Можно рассмотреть два варианта толкования записи 15-p=1|3p-1, так как символ | может означать разное в зависимости от контекста.

Вариант А: трактуем как обычное умножение 1 на (3p - 1) Задача: 15 - p = 1 · (3p - 1)

Шаги:

1. 15 - p = 3p - 1
2. Переносим слагаемые: добавим p к обеим частям: 15 = 4p - 1
3. Добавим 1 к обеим частям: 16 = 4p
4. Разделим на 4: p = 4 Проверка: 15 - 4 = 11; 3·4 - 1 = 11. Годится.

Ответ: p = 4

Вариант B: трактуем как модуль |3p - 1| Задача: 15 - p = |3p - 1|

Разделим на случаи по модуля:

1. Случай A: 3p - 1 ≥ 0 (то есть p ≥ 1/3)

• Тогда |3p - 1| = 3p - 1
• Уравнение: 15 - p = 3p - 1
• Решение как в варианте А: 16 = 4p → p = 4
• Поскольку p = 4 удовлетворяет условию p ≥ 1/3, это решение верно.

2. Случай B: 3p - 1 < 0 (то есть p < 1/3)

• Тогда |3p - 1| = -(3p - 1) = -3p + 1
• Уравнение: 15 - p = -3p + 1
• Переносим: 15 - p = -3p + 1 → 15 + 2p = 1 → 2p = -14 → p = -7
• Поскольку p = -7 удовлетворяет условию p < 1/3, это решение тоже верно.

Ответы: p = 4 и p = -7

Итого:

• Если записано как 15 - p = 1(3p - 1), ответ: p = 4.
• Если записано как 15 - p = |3p - 1|, ответы: p = 4 и p = -7.

Если у вас другой контекст задачи (например, знак модуля точно не указан), скажите, и я скорректирую решение под ваш вариант.