հաշվել դիսկրիմինանտը x2-4a=0

Задача: найти дискриминант для уравнения x^2 - 4a = 0 и кратко обсудить корни.

1. Приведём к стандартной форме A x^2 + B x + C = 0.

• Здесь A = 1, B = 0, C = -4a.

2. Дискриминант D (Δ) рассчитывается как D = B^2 - 4 A C.

• D = 0^2 - 4 * 1 * (-4a) = 16a.

Итак, дискриминант равен Δ = 16a.

Интерпретация по значению a:

• Если a > 0: Δ > 0 → два различных вещественных корня. Корни: x = ± (√Δ) / (2A) = ± (√(16a)) / 2 = ± 2√a.
• Если a = 0: Δ = 0 → один корень (двойной): x = 0.
• Если a < 0: Δ < 0 → два комплексных корня. Корни: x = ± i 2√(-a).

Дополнительно: реальные корни существуют только при a ≥ 0, поскольку при a < 0 левая часть уравнения x^2 = 4a не может быть равна нулю в действительных числах.