Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найди угол АВС, если угол ВАС равен 23°. Ответ дай в градусах.

67 Пошагово: 1) Центр окружности O лежит на стороне AB, значит A, O, B коллинеарны и AB является диаметром окружности. Следовательно ∠ACB = 90° (по теореме о окружности и диаметре). 2) Дан угол ∠BAC = 23°. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° − ∠ACB − ∠BAC = 180° − 90° − 23° = 67°. 3) Ответ: 67°.