Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найди угол АВС, если угол ВАС равен 23°. Ответ дай в градусах.

Пошаговое решение: 1) Пусть O — центр описанной окружности. По условию O лежит на стороне AB. Значит AB — прямая, проходящая через центр окружности. Таким образом AB является диаметром описанной окружности. 2) Диаметр описанной окружности в треугольнике A, B, C образует угол ACB как прямой угол: ∠ACB = 90°. 3) Известны углы: ∠A = ∠BAC = 23°, ∠C = ∠ACB = 90°. Тогда ∠B = 180° − ∠A − ∠C = 180° − 23° − 90° = 67°. Ответ: 67°.