7x²+14=0

Задача: 7x² + 14 = 0

Пошаговое решение с пояснениями

1. Разделим на 7, чтобы привести к более простому виду: 7x² + 14 = 0 → x² + 2 = 0

2. Переместим свободный член: x² = -2

3. Вещественные числа: Корень квадратный из отрицательного числа в вещественных числах не существует. Значит решений на множестве вещественных чисел нет.

4. Если разрешены комплексные числа (например, в рамках более широкого курса алгебры): x² = -2 → x = ±√(-2) = ± i√2 Проверка: подставим x² = -2 в исходное уравнение: 7(-2) + 14 = -14 + 14 = 0, проверка верна.

Итого

• В вещественных числах решений нет.
• В комплексных числах существуют два корня: x = ± i√2.