Задача Задача №3558506
А
А
В городе 46% взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран…
Запрос пользователя
В городе 46% взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». Ответ: 14 Тип 5 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её.
Дано:
- Доля взрослых мужчин в городе: 46% → M = 0.46
- Доля пенсионеров среди всей взрослой популяции: P = 0.077
- Доля пенсионеров среди женщин: 10% → доля женщин-пенсионеров = 0.10
Найти: вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером, то есть P(пенсионер | мужчина).
Решение пошагово:
- Всего женщин в городе: W = 1 − M = 0.54.
- Пенсионеры среди женщин: P_women = 0.10 ⇒ доля пенсионеров среди женщин = 0.10 · 0.54 = 0.054.
- Пенсионеры среди всей взрослой популяции: P_total = 0.077.
- Пенсионеры среди мужчин: P_men = P_total − пенсионеры среди женщин = 0.077 − 0.054 = 0.023.
- Вероятность выбрать пенсионера среди мужчин: P(пенсионер | мужчина) = (доля мужчин-пенсионеров) / (доля мужчин) = 0.023 / 0.46 = 0.05.
Ответ: 0.05, т.е. 5%.
Комментарий: Ваш указанный ответ 14 (или 14%) противоречит вычислениям. Правильная вероятность для данной постановки задачи — 5%.
