Задача Роботу надо покрасить клетку, если обе её соседние клетки (слева и справа) закрашены. Остановиться в любом случае в исходной клетке.

Кратко по задаче

• Нужно покрасить клетку в следующем шаге, если обе её соседние клетки слева и справа уже покрашены.
• Остаёмся в исходной клетке (то есть не перемещаемся и не удаляем цвета). Обычно речь идёт об одновременном обновлении ряда клеток: новая окраска определяется по старому состоянию ряда.

Как это формально записать (пошагово)

1. Обозначения

• Пусть есть последовательность клеток в строке: a[1], a[2], ..., a[N], где a[i] = 1, если клетка окрашена, и 0, если нет.
• Нужно получить новую последовательность b[1], b[2], ..., b[N].

2. Правило обновления

• Для крайних клеток:
  • b[1] = a[1] (у неё нет левого соседа, поэтому условие «оба соседа» невозможно выполнить).
  • b[N] = a[N] (у неё нет правого соседа).
• Для каждой внутренней клетки i = 2, 3, ..., N-1:
  • если обе соседние клетки слева и справа окрашены, то покрасим текущую клетку: b[i] = 1, если a[i-1] = 1 и a[i+1] = 1.
  • иначе клетка остаётся такой же, как и была: b[i] = a[i].
• Альтернатива: компактная формула
  • b[i] = a[i] OR (a[i-1] AND a[i+1]) для i = 2..N-1.
  • b[1] = a[1], b[N] = a[N].

3. Пример

• Пусть исходная строка states: 0 1 1 0 1 0 1 (N = 7)
• Применяем правило:
  • b[1] = a[1] = 0
  • i = 2: соседи a[1]=0 и a[3]=1 → не оба 1 → b[2] = a[2] = 1
  • i = 3: соседи a[2]=1 и a[4]=0 → не оба 1 → b[3] = a[3] = 1
  • i = 4: соседи a[3]=1 и a[5]=1 → оба 1 → b[4] = 1
  • i = 5: соседи a[4]=0 и a[6]=0 → не оба 1 → b[5] = a[5] = 1
  • i = 6: соседи a[5]=1 и a[7]=1 → оба 1 → b[6] = 1
  • b[7] = a[7] = 1
• Результат: 0 1 1 1 1 1 1

4. Что это значит на практике

• Глобально правило добавляет окрашивание только в те клетки, где слева и справа уже окрашены две соседние клетки.
• Цвета на краях не меняются за счёт отсутствия одного из соседей.
• Обновление обычно делается синхронно: все новые значения рассчитываются по исходному состоянию a, а затем применяются как новый слой состояния.

5. Возможные вариации

• Последовательное обновление (одна за другой) может дать другой результат в зависимости от порядка обработки клеток. Обычно используют синхронное обновление.
• Можно рассмотреть несколько последовательных шагов обновления: после каждого шага новый ряд может давать новые кандидаты для окрашивания в следующем шаге.

6. Быстрая памятка для реализации (псевдокод)

• вход: массив a[1..N]
• выход: массив b[1..N]
• b[1] = a[1]
• b[N] = a[N]
• для i = 2 до N-1:
  • if a[i-1] == 1 and a[i+1] == 1 then b[i] = 1
  • else b[i] = a[i]
• вернуть b

Если хочешь, могу привести конкретный пример на другом наборе клеток или написать компактный код на любом языке программирования (Python, JavaScript и пр.).