А годы шли быстро и неслышно и уносили с собой эти воспоминания. Почему тут нет запятой

Короткий ответ: запятая не нужна.

Пошагово разбор:

• Подлежащее: годы.
• Сказуемые: шли и уносили (у них один и тот же субъект — годы).
• Обстоятельства образа действия: быстро и неслышно.
• Члены, которые образуют сочетание «быстро и неслышно», являются однородными обстоятельствами, соединёнными союзом «и» и относяться к одному сказуемому «шли».

Почему без запятой:

• В этом предложении — одно предложение с двумя сказуемыми, связанных союзом «и»: «шли … и уносили …». Это обычное простое предложение с простым составом, где два сказуемых относятся к одному подлежащему.
• «Быстро и неслышно» — однородные обстоятельства образа действия к первому сказуемому «шли» и не требуют запятой между ними (они соединены «и» как отношения внутри одного члена предложения).

Если бы вы поставили запятую или переписали конструкцию на два самостоятельных предложения, смысл и грамматика изменились бы и стало бы уже другой тип конструкции (например, потребовалась бы другая пунктуация). Но в данной фразе запятая не ставится.