Сжатый звуковой файл, записанный в формате стерео, был передан по каналу связи с пропускной способностью 256000 бит/с за 18 минут. Сжатый файл меньше исходного на 40%. Определите длительность звукозаписи в минутах, если известно, что она была оцифрована с частотой 48 КГц и 1024 уровнями квантования.

Решение (пошагово): Даны: - Канальный битрейт: R_c = 256000 бит/с - Время передачи: t = 18 мин = 1080 с - Сжатие: сжатый файл меньше исходного на 40% → S_c = 0.6 · S_o - Оцифровка исходной звуковой дорожки: частота дискретизации f_s = 48 кГц, 1024 уровня квантования - Формат стерео (2 канала) 1) Найдём размер сжатого файла: S_c = R_c · t = 256000 · 1080 = 276,480,000 бит 2) Найдём размер исходного файла: S_o = S_c / 0.6 = 276,480,000 / 0.6 = 460,800,000 бит 3) Определим битрейт несжатой звуковой дорожки: - bits per sample = log2(1024) = 10 бит - стерео: 2 канала - битрейт = f_s · channels · bits_per_sample = 48,000 · 2 · 10 = 960,000 бит/с 4) Найдём длительность записи (в секундах): D = S_o / R_o = 460,800,000 / 960,000 = 480 секунд = 8 минут Ответ: длительность звукозаписи составляла 8 минут.