Сжатый звуковой файл, записанный в формате стерео, был передан по каналу связи с пропускной способностью 256000 бит/с за 18 минут. Сжатый файл меньше исходного на 40%. Определите…

Решение (пошагово):

Даны:

• Канальный битрейт: R_c = 256000 бит/с
• Время передачи: t = 18 мин = 1080 с
• Сжатие: сжатый файл меньше исходного на 40% → S_c = 0.6 · S_o
• Оцифровка исходной звуковой дорожки: частота дискретизации f_s = 48 кГц, 1024 уровня квантования
• Формат стерео (2 канала)

1. Найдём размер сжатого файла: S_c = R_c · t = 256000 · 1080 = 276,480,000 бит

2. Найдём размер исходного файла: S_o = S_c / 0.6 = 276,480,000 / 0.6 = 460,800,000 бит

3. Определим битрейт несжатой звуковой дорожки:

• bits per sample = log2(1024) = 10 бит
• стерео: 2 канала
• битрейт = f_s · channels · bits_per_sample = 48,000 · 2 · 10 = 960,000 бит/с

4. Найдём длительность записи (в секундах): D = S_o / R_o = 460,800,000 / 960,000 = 480 секунд = 8 минут

Ответ: длительность звукозаписи составляла 8 минут.