9x^4-82^2x+9=0

Для решения данного уравнения необходимо использовать методы решения квадратных уравнений. Здесь можно применить формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения. Первым шагом вычисляем дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = (-82)^2 - 4(9)(9) D = 6724 - 324 D = 6400

Дискриминант равен 6400. Так как D больше нуля, у уравнения два различных вещественных корня. Теперь можем использовать формулу для вычисления корней:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-(-82) + √6400) / (2(9)) x1 = (82 + 80) / 18 x1 = 162 / 18 x1 = 9

x2 = (-(-82) - √6400) / (2(9)) x2 = (82 - 80) / 18 x2 = 2 / 18 x2 = 1/9

Таким образом, корни данного уравнения равны x1 = 9 и x2 = 1/9.