В финале международной олимпиады по математике участвуют 12 12 школьников: 3 3 из России, 4 4 из Китая, 3 3 из США и 2 2 из Южной Кореи. Определи вероятность того, что второе…

Задача по вероятности с равновероятной расстановкой мест.

Дано:

• всего учеников N = 12
• русских: R = 3
• другие страны: 4 из Китая, 3 из США, 2 из Южной Кореи (не влияет на расчет)

Пояснение:

• Предположим, что итоговое место в олимпиаде определяется случайно: все 12 учеников занимают места в произвольном порядке с равной вероятностью.
• Вероятность, что на конкретном месте (например, на втором) окажется русский ученик, равна доле русских среди всех участников.

Расчеты:

• Вероятность = число русских / общее число участников = R / N = 3 / 12 = 1/4.

Альтернативный взгляд (пошагово):

• Для каждого русского ученика вероятность занять второе место: 1/12.
• Всего русских: 3.
• Сумма по всем русским: 3 * (1/12) = 3/12 = 1/4.

Ответ: 1/4 (25%). Обобщение: если из N участников R русских, то вероятность, что второе место займёт русский, равна R/N.