Задача Задача №3558982
А
А
Груз массой 50кг свободно падает с высоты 100м.какую работу совершает при этом сила тяжести?
Цель: понять, какая работа совершается силой тяжести при падении.
Данные:
- Масса грузa m = 50 кг
- Высота h = 100 м
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с² (можно взять 9.8)
- Прямой расчет работы через силу и перемещение
Сила тяжести действует вниз: F = m g.
Перемещение по вертикали также вниз на расстояние h = 100 м: s = 100 м.
Продукт скалярного произведения: W = F · s = |F| |s| cos θ. Так как направление F и s совпадает (θ = 0°), cos θ = 1. Значит W = m g h.
Подстановка: W = 50 × 9.81 × 100 ≈ 49 050 Дж (примерно 4.905 × 10^4 Дж). При округлении к 2 знакам: ≈ 4.90 × 10^4 Дж или ≈ 49 kДж.
Знак работы:
- Работа положительная ( gravity выполняет работу над телом во время падения ), потому что сила и перемещение направлены в одном и том же направлении.
- Альтернативный разбор через энергию (для понимания)
- Начальная потенциальная энергия: U_i = m g h = 50 × 9.81 × 100 ≈ 49 050 Дж.
- Конечная потенциальная энергия: U_f = 0 (на поверхности).
- Изменение потенциальной энергии ΔU = U_f − U_i ≈ −49 050 Дж.
- По работе сил тяжести W_g = −ΔU ≈ +49 050 Дж.
- Это же равно работе, которая увеличивает кинетическую энергию: ΔK = W_g = 49 050 Дж, и удовлетворяет равенству m g h = (1/2) m v², откуда v² = 2 g h (для проверки конечной скорости).
Ответ: работа силы тяжести составляет примерно 4.9 × 10^4 Дж (≈ 49 кДж), положительная.
