"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнегои далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и…

Круто, давай разберёмся. Ты не дал ответ, а правильный результат — 12. Подскажу, как быстро прийти к нему.

Как решить пошагово (без лишних деталей):

• Обозначим размеры четырех маленьких прямоугольников так: верхний левый — a на c, верхний правый — a на d, нижний правый — b на d, нижний левый — b на c.
• Периметры по порядку (слева сверху, далее по часовой стрелке):
  • TL: 2(a + c) = 24 ⇒ a + c = 12
  • TR: 2(a + d) = 28 ⇒ a + d = 14
  • BR: 2(b + d) = 16 ⇒ b + d = 8
  • И нам нужен BL: 2(b + c) ⇒ нужно найти b + c.
• Важная и полезная хитрость: сложим первые две и последние две пары и сравним: (a + c) + (b + d) = (a + d) + (b + c) Подставляем данные: 12 + 8 = 14 + (b + c) 20 = 14 + (b + c) ⇒ b + c = 6
• Периметр искомого прямоугольника: 2(b + c) = 2 · 6 = 12.

Дополнительная альтернатива (если полезно вывести через d и c): из a + c = 12 и a + d = 14 получаем d − c = 2, затем из b + d = 8 находим b = 8 − d, следовательно b + c = (8 − d) + c = 8 − (d − c) = 8 − 2 = 6.

Хочешь ещё подсказку или проверить решение другим способом? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.