∠ N M P = 7 8 ∘ ∠NMP=78 ∘ и ∠ M P R = 7 8 ∘ ∠MPR=78 ∘ . Какими должны быть эти углы, чтобы прямые N M NM и P R PR были параллельны?

Кратко: чтобы прямые NM и PR были параллельны, углы, образованные с ними транспортером MP, должны быть равны. То есть ∠NMP должно равняться ∠MPR.

Пошагово:

1. Величины углов: ∠NMP — угол между NM и MP в точке M; ∠MPR — угол между PM и PR в точке P. MP служит секущей (пересекает NM и PR).
2. Утверждение о параллельности NM и PR: для двух прямых, пересечённых одной прямой MP, параллельность NM ∥ PR эквивалентна равенству углов ∠NMP и ∠MPR (это либо противолежащие внутренние углы, либо соответствующие углы в зависимости от конфигурации).
3. Следствие: NM ∥ PR, если ∠NMP = ∠MPR.

В данному случае оба угла заданы как 78°, то есть они равны. Значит NM ∥ PR выполняется (условие параллельности выполнено).

Ответ:

• Чтобы NM и PR были параллельны, эти углы должны быть равны: ∠NMP = ∠MPR.
• В приведённой задаче оба угла равны 78°, следовательно NM ∥ PR.