Докажите,что каждый уголравностороннего треугольника равен 60градусов

Задача: доказать, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусам. Решение (пошагово, понятно для средней школы): 1) Свойство равностороннего треугольника - В равностороннем треугольнике все три стороны равны: AB = BC = CA. 2) Свойство равнобедренного треугольника - В любом треугольнике, если две стороны равны, то углы напротив них равны. - Из AB = BC следует, что углы противоположных сторон: ∠C и ∠A равны. - Из BC = CA следует, что углы ∠A и ∠B равны. - Следовательно, все три угла треугольника равны друг другу: ∠A = ∠B = ∠C. 3) Сумма углов в треугольнике - В любой треугольник сумма внутренних углов равна 180 градусам: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. - Так как ∠A = ∠B = ∠C, пусть каждый угол равен α. Тогда 3α = 180°, отсюда α = 60°. Вывод: в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 градусов.