сократи дроби и запиши их в порядке возрастания: а)90/630 б)8/14 в)3/27 г)34*12/3*27

Задача: сократить дроби и привести их в порядок по возрастанию.

1. a) 90/630

• наибольший общий делитель (НОД) 90 и 630 — 90 (630 = 7×90).
• делим числитель и знаменатель на 90: 90/630 = 1/7.

2. b) 8/14

• НОД(8,14) = 2.
• делим: 8/14 = 4/7.

3. в) 3/27

• НОД(3,27) = 3.
• делим: 3/27 = 1/9.

4. г) 3412/327

• Принято считать как дробь (34×12)/(3×27). Сократим:
  • 12 и 3 можно сократить: 12/3 = 4 → остаётся (34×4)/27.
  • 34×4 = 136, поэтому дробь = 136/27.
• Далее можно проверить, что gcd(136,27) = 1, значит дробь уже в несократимом виде.

Итак, сокращённые дроби:

• а) 1/7
• б) 4/7
• в) 1/9
• г) 136/27

5. Порядок по возрастанию

• 1/9 ≈ 0.111
• 1/7 ≈ 0.143
• 4/7 ≈ 0.571
• 136/27 ≈ 5.037

Следовательно, в порядке возрастания: в), а), б), г).

Ответ:

• в) 1/9
• а) 1/7
• б) 4/7
• г) 136/27