Девочки составляют 2 5 5 2 от общего числа учащихся. Мальчиков в классе — 18. Найти: общее количество учащихся в классе. Решение:

Решение (подробно, с объяснениями) 1) Для ясности введем переменную - Пусть общее количество учащихся в классе равно N. - Девочки составляют 2/5 от общего числа, значит девочек = (2/5)N. - Мальчиков дано: 18. 2) Запишем равенство по количеству учащихся - Общее число равно сумме мальчиков и девочек: N = (2/5)N + 18. 3) Решим уравнение - Перенесем (2/5)N в левую часть: N − (2/5)N = 18. - Левую часть можно записать как (3/5)N: (3/5)N = 18. - Найдем N: N = 18 · (5/3) = 6 · 5 = 30. 4) Проверка - Девочки: (2/5) · 30 = 12. - Мальчики: 18. - Всего: 12 + 18 = 30, что согласуется с найденным N. - Пропорция девочек:общ. = 12/30 = 2/5, что верно. Ответ: общее количество учащихся в классе — 30.