Девочки составляют 2 5 5 2 от общего числа учащихся. Мальчиков в классе — 18. Найти: общее количество учащихся в классе. Решение:

Решение (подробно, с объяснениями)

1. Для ясности введем переменную

• Пусть общее количество учащихся в классе равно N.
• Девочки составляют 2/5 от общего числа, значит девочек = (2/5)N.
• Мальчиков дано: 18.

2. Запишем равенство по количеству учащихся

• Общее число равно сумме мальчиков и девочек: N = (2/5)N + 18.

3. Решим уравнение

• Перенесем (2/5)N в левую часть: N − (2/5)N = 18.
• Левую часть можно записать как (3/5)N: (3/5)N = 18.
• Найдем N: N = 18 · (5/3) = 6 · 5 = 30.

4. Проверка

• Девочки: (2/5) · 30 = 12.
• Мальчики: 18.
• Всего: 12 + 18 = 30, что согласуется с найденным N.
• Пропорция девочек:общ. = 12/30 = 2/5, что верно.

Ответ: общее количество учащихся в классе — 30.