Что такое ctg

ctg — сокращение от котангенса функции. Обозначение: ctg x = cos x / sin x = 1 / tan x.

Основные сведения:

• Область определения: sin x ≠ 0, то есть x ≠ kπ (k ∈ Z).
• Период: π.
• Восьмина: ctg(-x) = -ctg(x) (функция нечётная).
• Нулевые значения: ctg x = 0 при cos x = 0 и sin x ≠ 0, то есть x = π/2 + kπ.
• Асимптоты: вертикальные асимптоты при x = kπ.
• Производная: d/dx ctg x = -csc^2 x (отрицательная, функция на каждом интервале определяется как строго уменьшающаяся).
• Значения примеры: ctg(π/4) = 1; ctg(π/6) = √3; ctg(π/2) = 0.

Коротко: ctg x — котангенс, обратная касательная, равен косинусу делённому на синус.