. Медный провод длиной 2,07 м при силе тока 5 А находится под напряжением 1,15 В. Найдите площадь поперечного сечения провода.

Заданная задача: медный провод длиной L = 2,07 м пропускает ток I = 5 А при напряжении U = 1,15 В. Нужно найти площадь поперечного сечения S.

Пояснение и решение по шагам

1. Найдём сопротивление проводника по закону Ома

• R = U / I = 1,15 В / 5 А = 0,23 Ω.

2. Связь между сопротивлением, площадью и свойствами материала

• Для идеального проводника R = ρ L / S, где ρ — электропроводимость (плотность сопротивления) материала.
• Значит, S = ρ L / R.

3. Возьмём типичное значение для меди: ρ (плотность сопротивления меди) ≈ 1,68 × 10^-8 Ω·м (при t ≈ 20°C).

4. Подставим в формулу

• S = (ρ L) / R = (1,68×10^-8 Ω·м × 2,07 м) / 0,23 Ω
• численно: 1,68×10^-8 × 2,07 ≈ 3,4776×10^-8
• S ≈ 3,4776×10^-8 / 0,23 ≈ 1,51×10^-7 м².

5. Приведём к удобной системе единиц

• 1,51×10^-7 м² = 0,151 мм² (приближённо).

Ответ

• Площадь поперечного сечения S ≈ 1,5×10^-7 м², то есть примерно 0,15 мм².

Примечания

• В расчётах принята температура 20°C и пренебрегаем изменением résistивности с температурой, а также контактными сопротивлениями и другими потерями.
• Для учебной задачи полученное значение может выглядеть очень маленьким для практических проводников; это следствие выбранных входных данных (мало напряжения на длину, сравнительно большой ток).