+НЕ (x < 103) ИЛИ (x < 102)

Задача: NOT (x < 103) OR (x < 102)

Детальное решение

1. Приведём к обычной форме:

• NOT (x < 103) эквивалентно x ≥ 103.

Получаем: (x ≥ 103) ∨ (x < 102).

2. Разберём числовую ось на три диапазона:

• x < 102
• 102 ≤ x < 103
• x ≥ 103

3. Значения в каждом диапазоне:

• Если x < 102: второй дизъюнкт (x < 102) истинен, значит выражение истинно.
• Если 102 ≤ x < 103: обе части ложны (x ≥ 103 — ложь, x < 102 — ложь), значит выражение ложно.
• Если x ≥ 103: первая часть (x ≥ 103) истинна, значит выражение истинно.

4. Вывод:

• Выражение истинно при x < 102 или x ≥ 103.
• Выражение ложно для промежутка 102 ≤ x < 103.

Эквивалентные записи:

• (x < 102) ∨ (x ≥ 103)
• ¬(102 ≤ x < 103)
• на языке диапазонов: x ∉ [102, 103)

Примеры проверки:

• x = 101 → истинно (потому что x < 102)
• x = 102.5 → ложно (в 102 ≤ x < 103)
• x = 150 → истинно (потому что x ≥ 103)

Если нужно, могу привести график на числовой оси или оформить ответ в виде таблицы диапазонов.